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懸垂線と放物線と円弧

弛み
私たちは、屋根に弛みがある場合、太糸やボールチェーンを使用して施工を行うのですが、
ボールチェーン   施工_1
ボールチェーン        施工の様子
太糸やボールチェーンを張った時に出来る曲線が何なのかを調べてみると、懸垂線(カケナリー曲線)になるようなので、これを計算式で求めることが出来ないものかやってみました。いろんな方に教えて頂きながら、懸垂線の方程式に辿り着く過程で、放物線が懸垂線の近似値を示すことも教わりました。これらの公式をせっせとExcelに入力し座標を求めました。円弧の座標については、CADで作図して寸法取りして一覧表を作ってみました。
懸垂線  放物線  懸垂線・放物線・円弧の座標
CADで屋根の曲線を円弧で作図され建った建物は、実際に太糸やボールチェーンを張ってみると破風尻から軒先にかけて野地が高いことが多かったのですが、一覧表で比較してみると同じような状況になっているのがわかります。
今後いくつかのパターンに分けて、懸垂線と放物線の座標と実際に太糸やボールチェーンを張った位置の検証を計画しています。
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さすらいの絵描き

Author:さすらいの絵描き
  ~伝統の美と匠の心~                 
古来より守り伝えられた瓦の美と技術を守りつつ、現代の建築技術・工法に適した施工を行い、瓦の美と、秘められた知恵を極限まで追求し、日本の自然・文化と共に生きる伝統を伝えます。

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